Swantje Vesper wurde in Bremen geboren und erhielt ihren ersten Hornunterricht im Alter von sechs Jahren von ihrem Vater Andreas Vesper. Nach einem Frühstudium am Institut zur Früh-Förderung musikalisch Hochbegabter (IFF) an der Musikhochschule Hannover wurde sie von 2005 bis 2008 von Bernd Künkele in Hamburg unterrichtet. Bei Prof. Christian Lampert an der Musikhochschule Stuttgart absolvierte sie ab 2008 ihr Bachelor- und Masterstudium. Sie spielte im Bundesjugendorchester und in der Jungen Deutschen Philharmonie, außerdem sie ist Gründungsmitglied des Blechbläserensembles 10forBrass sowie des Aurum Hornquartetts.
Nach Engagements an der Staatsoper Hannover und beim NDR Elbphilharmonieorchester ist sie seit 2016 Hornistin bei den Bamberger Symphonikern.
